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领扣--爬楼梯--Python实现
阅读量:212 次
发布时间:2019-02-28

本文共 601 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

爬楼梯问题是一个经典的动态规划问题,目标是计算爬n阶楼梯的不同方法数,每次可以爬1阶或2阶。通过分析,我们发现结果符合斐波那契数列的特性。具体来说,第n阶的结果等于斐波那契数列的第n+1项。

解决方案:

  • 问题分析

    爬楼梯问题可以转化为斐波那契数列的问题。每次可以爬1阶或2阶,因此,到达第n阶的方法数等于到达第n-1阶和第n-2阶的方法数之和。这与斐波那契数列的定义一致。

  • 算法选择

    使用动态规划算法来计算斐波那契数列的第n+1项。这种方法的时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1),非常高效。

  • 实现步骤

    • 初始化前两项a=1, b=1。
    • 从2循环到n,逐步计算下一项。
    • 每次循环更新a和b的值。
    • 最后返回b的值,即为结果。
  • 代码实现:

    class Solution:    def climbStairs(self, n):        """计算爬n阶楼梯的不同方法数."""        if n == 1:            return 1        a, b = 1, 1        for _ in range(2, n + 1):            c = a + b            a, b = b, c        return b

    测试结果:

    • n=2时,返回2。
    • n=3时,返回3。
    • n=6时,返回13。

    这个解决方案高效且准确,能够处理较大的n值。

    转载地址:http://lumn.baihongyu.com/

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